в чем суть адиабатического приближения

главная > справочник > химическая энциклопедия:

Адиабатическое приближение

Адиабатическое приближение в квантовой химии. метод анализа молекулярных систем, заключающийся в том, что в системе выделяют и раздельно описывают две или неск. подсистем, для которых характерные времена изменения состояния сильно различаются. Предполагается, что медленное изменение состояния одной из подсистем не влияет на состояние другой, для которой характерное время его изменения существенно меньше. наиб. важные применения адиабатического приближения связаны с разделением в ур-нии Шрёдингера для молекулы или кристалла переменных r и R, описывающих состояния соотв. электронов и ядер. Разница в характерных временах изменения состояния электронной и ядерной подсистем при их взаимод. обусловлена существенным (в тысячи раз) различием масс ядер и электронов.

В n-м состоянии система электронов описывается электронной волновой ф-цией Ф_n (r, R), которая зависит от координат R как от параметров. Эта ф-ция и энергия E_n(R)определяются решением т. наз. электронного ур-ния Шрёдингера

Волновая ф-ция молекулы как целого в рамках адиабатического приближения есть произведение Ф_n . Энергетич. уровни Е_пт с разными значениями т образуют набор колебательно-вращат. состояний молекулы, отвечающих данному электронному состоянию.

Для перехода от волновой ф-ции, найденной в адиабатическом приближении, к точным волновым ф-циям молекулы необходимо учитывать согласованность электронных, колебат. и вращат. движений молекулы с помощью т. наз. неадиабатических поправок. Надежность адиабатического приближения и соответственно величины этих поправок определяются соотношением характерных времен t_e и t_N изменения состояний электронной и ядерной подсистем.

Применение адиабатического приближения правомерно, если так называемый параметр Месси = t_N/t_e 1. Значение t_e оценивают обычно по энергии Е_еквантовых переходов с изменением электронного состояния молекулы: t_e = Е_e, где -постоянная Планка. Применение аналогичного соотношения для оценки t_n показывает, что при равновесных конфигурациях ядер адиабатическое приближение, как правило, хорошо выполняется, т.к. энергии электронных переходов в 10-10000 раз больше энергий переходов с изменением лишь колебательно-вращат. состояния. В этом случае неадиабатич. поправки малы по сравнению с характерными для хим. процессов энергиями. При рассмотрении реакц. способности t_N часто оценивают как отношение расстояния между частицами, на котором заметно меняется электронная энергия, к скорости движения ядра (или группы ядер). Поэтому при изучении процессов, характеризуемых большими скоростями движения ядер, неадиабатич. эффекты существенны. Их необходимо учитывать при анализе вырожденных или почти вырожденных электронных состояний, когда становятся важны электронно-колебат. взаимодействия.

Адиабатическое приближение лежит в основе практически всех представлений совр. теоретич. химии о строении молекул, хим. связи, реакц. способности, динамике элементарного акта хим. реакции, природе фотохим. процессов. В рамках адиабатического приближения сформированы осн. понятия и методы интерпретации эксперим. данных в молекулярной спектроскопии, электронографии, рентгенографии и др. областях структурной химии.

Лит.: Давыдов А.С, Квантовая механика, М.. 1963: Кондратьев В.Н., Никитин Е.Е., Кинетика и механизм газофазных реакций, М., 1975; Браун П.А., Киселев А.А., Введение в теорию молекулярных спектров, Л.. 1983. © В. И. Пупышев.

Источник

Адиабатическое приближение

Адиабатическое приближение — метод решения сложных физических задач, заключающийся в том, что некоторая величина полагается постоянной в ходе всего физического процесса. Термин адиабатический строго означает, что этой величиной является энергия, однако его также применяют и к процессам с другими сохраняющимися параметрами.

Содержание

В ядерной физике

Адиабатическое приближение в ядерной физике представляет собой разделение системы на тяжелые и легкие частицы — ядра и электроны. Вследствие резкого различия в их массах и скоростях, можно считать, что движение электронов происходит в поле неподвижных ядер, тогда как на сравнительно медленное движение ядер влияет лишь среднее пространственное распределение электронов.

В квантовой физике

В динамических квантовых системах адиабатическое приближение используется для предсказания вероятности перехода системы в возбужденное состояние. Внешнее воздействие изменяет энергии собственных состояний (см., например, Частота Раби#Одетые состояния («dressed states»)). Когда энергии сравниваются, обычно имеет место снятие вырождения и квазипересечение уровней. При достаточно быстром воздействии система остается в изначальном состоянии (диабатический процесс), однако при достаточно медленном воздействии система изменяет состояние (адиабатический процесс). Адиабатическая теорема (англ.) русск. в формулировке Борна-Фока [1] [2] утверждает:

Физическая система остается в своем мгновенном собственном состоянии, если возмущение действует достаточно медленно и если это состояние отделено энергетической щелью от остального спектра Гамильтониана.

В динамике твердого тела

См. также

Напишите отзыв о статье «Адиабатическое приближение»

Примечания

Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

: неверное или отсутствующее изображение

Отрывок, характеризующий Адиабатическое приближение

Пьер хорошо знал эту большую, разделенную колоннами и аркой комнату, всю обитую персидскими коврами. Часть комнаты за колоннами, где с одной стороны стояла высокая красного дерева кровать, под шелковыми занавесами, а с другой – огромный киот с образами, была красно и ярко освещена, как бывают освещены церкви во время вечерней службы. Под освещенными ризами киота стояло длинное вольтеровское кресло, и на кресле, обложенном вверху снежно белыми, не смятыми, видимо, только – что перемененными подушками, укрытая до пояса ярко зеленым одеялом, лежала знакомая Пьеру величественная фигура его отца, графа Безухого, с тою же седою гривой волос, напоминавших льва, над широким лбом и с теми же характерно благородными крупными морщинами на красивом красно желтом лице. Он лежал прямо под образами; обе толстые, большие руки его были выпростаны из под одеяла и лежали на нем. В правую руку, лежавшую ладонью книзу, между большим и указательным пальцами вставлена была восковая свеча, которую, нагибаясь из за кресла, придерживал в ней старый слуга. Над креслом стояли духовные лица в своих величественных блестящих одеждах, с выпростанными на них длинными волосами, с зажженными свечами в руках, и медленно торжественно служили. Немного позади их стояли две младшие княжны, с платком в руках и у глаз, и впереди их старшая, Катишь, с злобным и решительным видом, ни на мгновение не спуская глаз с икон, как будто говорила всем, что не отвечает за себя, если оглянется. Анна Михайловна, с кроткою печалью и всепрощением на лице, и неизвестная дама стояли у двери. Князь Василий стоял с другой стороны двери, близко к креслу, за резным бархатным стулом, который он поворотил к себе спинкой, и, облокотив на нее левую руку со свечой, крестился правою, каждый раз поднимая глаза кверху, когда приставлял персты ко лбу. Лицо его выражало спокойную набожность и преданность воле Божией. «Ежели вы не понимаете этих чувств, то тем хуже для вас», казалось, говорило его лицо.
Сзади его стоял адъютант, доктора и мужская прислуга; как бы в церкви, мужчины и женщины разделились. Всё молчало, крестилось, только слышны были церковное чтение, сдержанное, густое басовое пение и в минуты молчания перестановка ног и вздохи. Анна Михайловна, с тем значительным видом, который показывал, что она знает, что делает, перешла через всю комнату к Пьеру и подала ему свечу. Он зажег ее и, развлеченный наблюдениями над окружающими, стал креститься тою же рукой, в которой была свеча.
Младшая, румяная и смешливая княжна Софи, с родинкою, смотрела на него. Она улыбнулась, спрятала свое лицо в платок и долго не открывала его; но, посмотрев на Пьера, опять засмеялась. Она, видимо, чувствовала себя не в силах глядеть на него без смеха, но не могла удержаться, чтобы не смотреть на него, и во избежание искушений тихо перешла за колонну. В середине службы голоса духовенства вдруг замолкли; духовные лица шопотом сказали что то друг другу; старый слуга, державший руку графа, поднялся и обратился к дамам. Анна Михайловна выступила вперед и, нагнувшись над больным, из за спины пальцем поманила к себе Лоррена. Француз доктор, – стоявший без зажженной свечи, прислонившись к колонне, в той почтительной позе иностранца, которая показывает, что, несмотря на различие веры, он понимает всю важность совершающегося обряда и даже одобряет его, – неслышными шагами человека во всей силе возраста подошел к больному, взял своими белыми тонкими пальцами его свободную руку с зеленого одеяла и, отвернувшись, стал щупать пульс и задумался. Больному дали чего то выпить, зашевелились около него, потом опять расступились по местам, и богослужение возобновилось. Во время этого перерыва Пьер заметил, что князь Василий вышел из за своей спинки стула и, с тем же видом, который показывал, что он знает, что делает, и что тем хуже для других, ежели они не понимают его, не подошел к больному, а, пройдя мимо его, присоединился к старшей княжне и с нею вместе направился в глубь спальни, к высокой кровати под шелковыми занавесами. От кровати и князь и княжна оба скрылись в заднюю дверь, но перед концом службы один за другим возвратились на свои места. Пьер обратил на это обстоятельство не более внимания, как и на все другие, раз навсегда решив в своем уме, что всё, что совершалось перед ним нынешний вечер, было так необходимо нужно.

Источник

АДИАБАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ

в квантовой химии, метод анализа молекулярных систем, заключающийся в том, что в системе выделяют и раздельно описывают две или неск. подсистем, для к-рых характерные времена изменения состояния сильно различаются. Предполагается, что медленное изменение состояния одной из подсистем не влияет на состояние другой, для к-рой характерное время его изменения существенно меньше. наиб. важные применения А. п. связаны с разделением в ур-нии Шрёдингера для молекулы или кристалла переменных r и R, описывающих состояния соотв. электронов и ядер. Разница в характерных временах изменения состояния электронной и ядерной подсистем при их взаимод. обусловлена существенным (в тысячи раз) различием масс ядер и электронов.

В n-м состоянии система электронов описывается электронной волновой ф-цией Ф _n (r, R), к-рая зависит от координат Rкак от параметров. Эта ф-ция и энергия )определяются решением т. наз. электронного ур-ния Шрёдингера

Волновая ф-ция молекулы как целого в рамках А. п. есть произведение Ф _n. Энергетич. уровни Е _пт с> разными значениями тобразуют набор колебательно-вращат. состояний молекулы, отвечающих данному электронному состоянию.

Для перехода от волновой ф-ции, найденной в А. п., к точным волновым ф-циям молекулы необходимо учитывать согласованность электронных, колебат. и вращат. движений молекулы с помощью т. наз. неадиабатических поправок. Надежность А. п. и соответственно величины этих поправок определяются соотношением характерных времен где -постоянная Планка. Применение аналогичного соотношения для оценки t_n показывает, что при равновесных конфигурациях ядер А. п., как правило, хорошо выполняется, т. к. энергии электронных переходов в 10-10000 раз больше энергий переходов с изменением лишь колебательно-вращат. состояния. В этом случае неадиабатич. поправки малы по сравнению с характерными для хим. процессов энергиями. При рассмотрении реакц. способности

Полезное

Смотреть что такое «АДИАБАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ» в других словарях:

Адиабатическое приближение — Адиабатическое приближение метод решения сложных физических задач, заключающийся в том, что некоторая величина полагается постоянной в ходе всего физического процесса. Термин адиабатический строго означает, что этой величиной является… … Википедия

адиабатическое приближение — адиабатическое приближение; приближение Борна Оппенгеймера Метод расчёта систем, состоящих из частиц большой и малой масс, в котором рассматривается движение частиц малой массы в поле заданной конфигурации тяжёлых частиц (большой массы) … Политехнический терминологический толковый словарь

АДИАБАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ — метод приближённого решения задач квантовой механики, применяемый для описания квантовых систем, в к рых можно выделить быструю и медленную подсистемы. Исходная задача решается в два этапа: сначала рассматривается движение быстрой подсистемы при… … Физическая энциклопедия

адиабатическое приближение — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN adiabatic approximation … Справочник технического переводчика

адиабатическое приближение — adiabatinis artinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. adiabatic approximation vok. adiabatische Näherung, f rus. адиабатическое приближение, n pranc. approximation adiabatique, f … Fizikos terminų žodynas

АДИАБАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ — метод приближённого решения задач квантовой механики, применяемый для описания квантовых систем, в к рых можно выделить быструю и медленную подсистемы. Исходная задача решается в два этапа: сначала рассматривается движение быстрой подсистемы при… … Естествознание. Энциклопедический словарь

приближение Борна-Оппенгеймера — адиабатическое приближение; приближение Борна Оппенгеймера Метод расчёта систем, состоящих из частиц большой и малой масс, в котором рассматривается движение частиц малой массы в поле заданной конфигурации тяжёлых частиц (большой массы) … Политехнический терминологический толковый словарь

Адиабатический процесс — Тепловые процессы Статья является частью одноименн … Википедия

Словарь терминов физики полупроводников — Эта страница глоссарий … Википедия

Источник

Молекула. Адиабатическое приближение

Вы будете перенаправлены на Автор24

Молекула

Молекулой называют самую маленькую частицу однородного вещества, которая имеет его основные химические свойства. Молекулы могут состоять из одинаковых или разных атомов, которые соединяются между собой химическими связями.

Молекулы являются устойчивыми структурами. Их устойчивость говорит о том, что химические связи вызываются силами взаимодействия, которые связывают атомы в молекулы. Эмпирически доказано, что для разъединения молекул на составные части (атомы) следует выполнить работу.

Адиабатическое приближение

Если применять адиабатическое приближение для исследования структуры молекулы, то, прежде всего, следует решить задачу на собственные значения и собственные функции электронной подсистемы молекулы. При этом должна быть получена совокупность собственных функций и собственных значений, которые параметрически связаны с расстояниями между ядрами атомов в молекуле. Обычно, далее строится система термов молекулы и анализируется задача о пространственном строении молекулы и специфике движения ядер для каждого терма.

Готовые работы на аналогичную тему

Рассмотрим молекулу, составленную из двух атомов. Простейший оператор Гамильтона для такой системы имеет вид (для краткости записи используем систему СГС):

и координату относительного движения:

В таком случае координаты ядер можно определить как:

Выражение для кинетической энергии ядер в избранной системе координат (связанной с центром масс) примет вид:

она содержит всю информацию о внутренней структуре молекулы.

Оператором кинетической энергии ядерной подсистемы в нашем случае является:

Значимым является то, что слагаемые, которые имеют дифференцирование электронной волновой функции по ядерной координате, малы по сравнению с другими слагаемыми, которые входят в уравнение:

Значит, уравнение для нахождения волновых функций стационарных состояний ядерной подсистемы можно записать как:

Задание: Что учитывает эффективный потенциал взаимодействия ядер в молекуле?

Из выражения, которое определяет эффективный потенциал взаимодействия ядер в молекуле:

Задание: Потенциальная кривая взаимодействия ядер в молекуле в зависимости от межъядерного расстояния представлена на рис.1. Возможен ли такой случай?

Рисунок 1. Молекула. Адиабатическое приближение. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Случай, когда потенциальная кривая не имеет минимума энергии, возможен. Тогда для любого расстояния между атомами есть силы отталкивания, и устойчивая связь атомов невозможна. Терм такой молекулы называют разлётным.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 06 04 2021

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Адиабатическое приближение

Адиабатическое приближение при описании динамики системы основано на разделении переменных по характерным величинам скоростей движения для различных степеней свободы. [1]

Адиабатическое приближение при описании динамики некоторой системы основано на разделении переменных по характерным величинам скоростей движения по различным степеням свободы. [2]

Адиабатическое приближение основывается на предположении, что оператор кинетической энергии TR тяжелых частиц можно рассматривать как малое возмущение. Напомним, что ранее мы обычно считали оператором возмущения часть оператора потенциальной энергии. [4]

Адиабатическое приближение заключается в отделении ядерного движения от электронного и может быть проведено несколькими способами. [5]

Адиабатическое приближение справедливо при малых скоростях внешнего электрона. [6]

Адиабатическое приближение позволило выделить сомножители волновой функции: ее электронную и ядерную составляющие, а также записать те уравнения, которым они удовлетворяют. Дальнейшие шаги связаны с анализом этих уравнений, построением их приближенных решений и исследованием свойств решений. При этом основное внимание в квантовой химии уделяется рассмотрению электронного уравнения, что служит причиной того, что настоящий и ряд последующих параграфов будут отданы анализу решений именно электронного уравнения. [7]

Адиабатическое приближение приводит к тому, что электронная волновая функция не зависит от того, в каком квантовом состоянии находится подсистема ядер. [8]

Адиабатическое приближение позволяет записать выражения для тензора поляризуемости молекулы и тензора комбинационного рассеяния (12.8) и (12.9) гл. [12]

Адиабатическое приближение основывается на предположении, что оператор кинетической энергии TR тяжелых частиц можно рассматривать как малое возмущение. Напомним, что ранее мы обычно считали оператором возмущения часть оператора потенциальной энергии. [13]

Впоследствии адиабатическое приближение было распространено на процесс соударения частиц, а также на случай разделения различных степеней свободы при движении ядер. Быстрая подсистема при этом мгновенно подстраивается, принимая такую конфигурацию, которая отвечает наименьшей энергии системы для данного мгновенного состояния. [14]

Источник

• ← что нужно взять с собой на селигер
• высокая температура и морозит взрослого что делать →