в чем различие между кругом и окружностью

Разница между окружностью и кругом

На уроках геометрии в школе все мы изучали свойства различных фигур и линий. Каждая из них имеет свои особенности, а порой некоторые из них взаимосвязаны друг с другом. Взять для примера хотя бы круг и окружность – между ними есть определенная связующая линия. Только вот какая? Давайте вместе разберемся в этом вопросе.

Окружность представляет собой бесчисленное множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной единственной, называемой центром окружности. Соединенные между собой точки формируют кривую линию, которая и будет окружностью. Все точки, которые находятся на другом расстоянии от центра окружности, не будут находиться на этой линии, поэтому не будут входить в окружность. Соответственно, окружность – это геометрическая фигура, которая представляет собой определенную линию, а все, что находится внутри нее либо снаружи, к окружности не относится. По этой причине имеется четкое понятие, что окружность делит всю плоскость на две части – внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, поскольку плоскость в общем понимании не имеет границ.

Круг является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Все внутреннее пространство, а также центр круга принадлежат ему, таким образом, можно говорить о том, что круг представляет собой некую площадь пространства, ограниченную множеством точек. А поскольку эти точки равноудалены от центра, то границей круга будет окружность. Все внешнее пространство кругу не принадлежит, зато он охватывает всю ту часть плоскости, которая очерчена при помощи окружности.

Различия между кругом и окружностью не столь велики, поскольку эти фигуры представляют собой неисчисляемое количество точек плоскости, находящихся от одной центральной точки на одинаковом расстоянии. Но важным отличительным признаком является тот факт, что внутреннее пространство не принадлежит окружности, но обязательно является составной частью круга. Иными словами, круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но также и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.

Источник

Чем отличается окружность от круга

На уроках геометрии в школе все мы изучали свойства различных фигур и линий. Каждая из них имеет свои особенности, а порой некоторые из них взаимосвязаны друг с другом. Взять для примера хотя бы круг и окружность – между ними есть определенная связующая линия. Только вот какая? Давайте вместе разберемся в этом вопросе.
Окружность представляет собой бесчисленное множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной единственной, называемой центром окружности. Соединенные между собой точки формируют кривую линию, которая и будет окружностью. Все точки, которые находятся на другом расстоянии от центра окружности, не будут находиться на этой линии, поэтому не будут входить в окружность. Соответственно, окружность – это геометрическая фигура, которая представляет собой определенную линию, а все, что находится внутри нее либо снаружи, к окружности не относится. По этой причине имеется четкое понятие, что окружность делит всю плоскость на две части – внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, поскольку плоскость в общем понимании не имеет границ.
Круг является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Все внутреннее пространство, а также центр круга принадлежат ему, таким образом, можно говорить о том, что круг представляет собой некую площадь пространства, ограниченную множеством точек. А поскольку эти точки равноудалены от центра, то границей круга будет окружность. Все внешнее пространство кругу не принадлежит, зато он охватывает всю ту часть плоскости, которая очерчена при помощи окружности.
Различия между кругом и окружностью не столь велики, поскольку эти фигуры представляют собой неисчисляемое количество точек плоскости, находящихся от одной центральной точки на одинаковом расстоянии. Но важным отличительным признаком является тот факт, что внутреннее пространство не принадлежит окружности, но обязательно является составной частью круга. Иными словами, круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но также и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.

TheDifference.ru определил, что разница между кругом и окружностью заключается в следующем:

Окружность является лишь частью круга, его границей, в то время как круг является более обширной и полноценной фигурой;
Окружность – это кривая линия, состоящая из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра, а круг представляет собой не только сумму этих точек окружности, но также и все те точки, которые расположены внутри этой самой окружности.

Источник

Всё про окружность и круг

Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, представляет собой диаметр. Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу: D = 2R.

Точка пересечения двух хорд делит каждую хорду на отрезки, произведение которых одинаково: a1a2 = b1b2

Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны: AB = AC, центр окружности лежит на биссектрисе угла BAC.

Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть

Дугой называется часть окружности, заключенная между двумя точками.

Мерой дуги (в градусах или радианах) является центральный угол, опирающийся на данную дугу.

Вписанный угол это угол, вершина которого лежит на окружности, а cтороны угла пересекают ее.

Вписанный угол равен половине центрального, если оба угла опираются на одну и ту же дугу окружности.
Внутренние углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Сектором круга называется геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую опираются данные радиусы.

Периметр сектора: P = s + 2R.

Площадь сектора: S = Rs/2 = ПR 2 а/360°.

Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой.

Источник

чем отличается окружность от круга

В обычной жизни нам приходится замечать множество предметов, которые по своей форме напоминают окружности и круги, но редко кто задумывается о том, чем окружность отличается от круга и что у них общего.

Окружность – это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности). Окружностью называют линию, которая ограничивает круг. Правильную окружность можно изобразить с помощью циркуля. Ножку с иголкой нужно установить в задуманную точку, и тогда ножка с карандашиком начертит замкнутую линию. Эта линия разделяет плоскость на две части: внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, т. к. плоскость в общем понимании не имеет границ. Для отличия, можно заштриховать внутреннюю область. Часть, которая осталась внутри, называется кругом.

Круг – является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Пространство, закрепленное границей, включая центр круга принадлежит кругу. Если провести линию от одной точки на границе круга до другой через центр, то такое расстояние будет называться диаметром круга. Если от центра круга провести прямую линию до любой отметки на его границе, то это расстояние называется радиус. Два радиуса, равноудалённые от центра круга, будут соответствовать его диаметру. Следовательно, диаметр в два раза больше радиуса. Если от одной точки круга провести хорду, то хорда и соответствующая ей дуга будет образовывать сегмент круга. Окружность и круг имеют общий радиус и диаметр.

Отличие окружности и круга

Окружность, как любая линия имеет длину, а круг, как любая геометрическая фигура имеет площадь. Круг имеет площадь, но её нет у окружности. Круг содержит центр окружности, а окружность, содержит сам круг. Без окружности не было бы круга, но она существует самостоятельно. Окружность проводит границу круга снаружи, а круг – внутренняя часть окружности. И круг, и окружность имеют одинаковый центр.

Источник

В чем отличие круга от окружности

Рубрика: На правах рекламы

Статья просмотрена: 367 раз

Библиографическое описание:

По пути в школу, в спортивную секцию или же просто идя на встречу с друзьями, ребенок видит множество круглых предметов. Не всегда мы определяем для себя название того или иного предмета. Согласитесь, что мы часто видим различные круглые вещи. Однако школьнику, у которого есть геометрия, важно знать один момент: круг и окружность отличается. В этой статье мы приведем примеры окружности и круга, чтобы вы научились различать два этих понятия.

Окружность – это довольно простое понятие. Запомните, что окружностью является замкнутая линия, каждая точка которой находится на одинаковом расстоянии от центра. Более понятным примером окружности является всем известный предмет. Какой. Если вдруг забудете, что же такое окружность, представьте обруч, ведь он наглядный пример окружности. Этот метод запоминания называется ассоциативным, он намного эффективнее, нежели обычное «зазубривание».

Подытожим! Для нахождения площади круга вам нужно, во-первых, отличать круг от окружности (помните про ассоциативный метод запоминания), во-вторых, знать формулу нахождения площади круга (и все понятия, связанные с формулой) и, в-третьих, искренне интересоваться математикой. Вместе с myalfaschool.ru вы можете заниматься математикой онлайн не выходя из дома, а также «Альфа-школа» гарантирует только самые увлекательные математические задания. Мы ждем вас!

Похожие статьи

Урок математики: «Площадь круга. Длина окружности. Цилиндр.»

Цель урока: формирование представлений о геометрических телах: шар, конус, цилиндр и их элементы. Научить различать в окружающем мире предметы, имеющие форму изучаемых фигур. Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Урок математики: «Окружность и круг» | Статья в журнале.

Цель: формирование представлений у обучающихся о понятиях окружности и круга; формирование умения строить окружность с помощью циркуля по заданному радиусу и диаметру. Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Вычисление площадей фигур, изображенных на клетчатой бумаге

При подготовке к основному государственному экзамену я встретился с заданиями, в которых требуется вычислить площадь фигуры, изображенной на клетчатом листе бумаги. Как правило, эти задания не вызывают больших затруднений, если фигура представляет собой трапецию.

Применение теоремы Паппа-Гульдена | Статья в журнале.

. полукруга, круга, четверти круга, сегмента круга (объем тела вращения фигура, лежащей в плоскости целиком по одну строну от оси вращения, равен

площадь сечения, тело вращения, произведение длины окружности, площадь основания, площадь, объем тел вращения.

Развитие творческого мышления учащихся при изучении понятий.

Почему люки круглые? Окружности и круг в архитектуре. Шар, сфера и их элементы. Типы правильных многогранников.

Нахождение площади поверхности призмы. Конструирование разных видов призм. Почему люки круглые? Окружности и круг в архитектуре.

Обобщение одной из основных задач аналитической геометрии

3) числа вершин», «Исследование влияния радиуса окружности на длину окружности и площадь круга».

Нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба. Параллельность прямых.Перпендикулярность прямых.

Окружность, эллипс, гипербола, парабола.

Если же точка расположена внутри круга, то: (2). Для описания данного геометрического места точек необходимо отдельно рассмотреть следующие случаи

Окружность и круг. Центр и радиус окружности. Хорда и диаметр.

Основа модели берется окружность круга и строится вокруг нее вписанный и описанный многогранники. Путем анализа определяем конкретный вид геометрической фигуры и синтезируем их, как комплексный вид чертежа модели в трех плоскостях.

Коэффициент формы как геометрическая характеристика

стороны которых касаются вписанной окружности, в том числе: правильные многоугольники, ромбы и треугольники; нижнюю границу значений Кf для всего множества четырехугольников образуют прямоугольники (рисунок 3).

Золотой треугольник

Найти расстояние между центрами этих окружностей. Найти радиусы вневписанных окружностей золотого треугольника. Найти расстояния между скрещивающимися ребрами золотой пирамиды (Золотая пирамида, пирамида у которой каждая грань – золотой треугольник).

Источник