Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ асиммСтричная криптография? Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ асиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅?

Π’Π°ΡˆΠΈ элСктронныС письма ΠΈ сообщСния Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹? Если это Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚ΠΎ, скорСС всСго, для Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»Π° использована асиммСтричная криптография, которая Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ваши ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ посторонних Π³Π»Π°Π·.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅?
Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” это процСсс, Π³Π΄Π΅ матСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ), ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ тСкст Π² Π½Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ, Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ тСкст. Для Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ тСкстом. Они называСтся ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой просто строку чисСл, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ измСряСмых Π² Π±ΠΈΡ‚Π°Ρ….

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ асиммСтричная криптография?

Π­Ρ‚ΠΎ криптография с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ, которая ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с использованиСм Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ – частного ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ). Оба ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ β€” Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ любой, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ β€” Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ, Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ смоТСт ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сообщСния, ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ получатСля. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡.

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ совмСстно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, это Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ бСспокойство β€” Ρ‚.ΠΊ. ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Ρ…Π°ΠΊΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ. ИдСального Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊ соТалСнию, Π½Π΅ сущСствуСт. НСкоторыС ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‚ сСртификаты, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. Π­Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-соСдинСний ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… подписСй (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для HTTPS). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ OpenPGP, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ систСмы, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°.

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ асиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅?

Алгоритмы асиммСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

К популярным Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ с использованиСм ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ относятся: EIGamal, RSA, DSA, ECC ΠΈ PKCS. БСгодня RSA β€” это самый примСняСмый Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Ρ… SSL/TLS, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ для установлСния Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π±-сайтами. ΠšΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ RSA, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 1024, 2048 ΠΈΠ»ΠΈ 4096 Π±ΠΈΡ‚. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² настоящСС врСмя пСрСходят ΠΊ минимальной Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Π² 2048 Π±ΠΈΡ‚, Ρ‚.ΠΊ. ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ быстрСС.

ECC Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ всС большСС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ экспСртов Π² области кибСрбСзопасности, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ быстрый, малСнький ΠΈ эффСктивный криптографичСский ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТно.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:

АсиммСтричная ΠΈ симмСтричная криптография

Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ симмСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ примСняСт ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ, Π° асиммСтричноС β€” Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ асиммСтричному, прСдставляло собой ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ бСзопасности β€” распрСдСлСниС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой, ΠΊΡ‚ΠΎ отслСТиваСт Ρ‚Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ваши ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ любоС Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ соСдинСниС. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»Π°ΡΡŒ благодаря инфраструктурС ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ сторонам Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ сСанса, Ρ‚.ΠΊ. ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ получатСля Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠΌ самим.

АсиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±Π΅Π·ΡƒΠΏΡ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎ. Для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ трСбуСтся большС вычислСний ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² симмСтричном ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ симмСтричного ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Π² 80 Π±ΠΈΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ RSA 1024-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρƒ). Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, SSL/TLS) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сочСтаниС сразу Π΄Π²ΡƒΡ….

Алгоритмы, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ECC, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для сокращСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. НапримСр, 160-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ECC Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ эквивалСнтСн 80-Π±ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ симмСтричному ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρƒ. Однако ΠΎΠ½ всС Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ быстр, ΠΊΠ°ΠΊ симмСтричная криптография.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

АсиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅.

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всё ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ, асиммСтричноС устроСно слоТнСС. Π’ Π½Ρ‘ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всСм.

πŸ‘‰ Если совсСм просто: Π² асиммСтричном ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ, Π° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρƒ всСх Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Π° Π²ΠΎΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

πŸ‘‰ Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ снимаСт Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вопросы бСзопасности Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅: вСдь Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ. Π’ΠΎΡ‚ асиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ с этим: Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ бСзопасно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‹Π»Π°Ρ‚ΡŒ, это Π½Π΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ сСкрСтности.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

АсиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ основано Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ… чисСл. Одно ΠΈΠ· этих чисСл β€” ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ доступСн всСм. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого числа ΠΊΡ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сообщСниС. Но Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого ΠΆΠ΅ числа Π½Π΅ получится.

Для Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число β€” Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡. Он Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сСкрСтным.

Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° случайных ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ всСгда связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡ… Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‘Ρ‚. Бмысл Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ этого Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ сСкрСтноС, число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ связано с ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ.

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой способ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ связь β€” Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… простых числа ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ большСС число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² основС нашСго Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°. А Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ этого Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ такая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, которая зависит ΠΎΡ‚ разлоТСния чисСл Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ. Если ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… простых чисСл, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ RSA-2048

ВсС асиммСтричныС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ дСлятся ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ строится ΡˆΠΈΡ„Ρ€. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слоТной Π½Π΅ для Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π° с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ β€” Ρ‚ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ слоТно Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ с ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ.

Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ большого числа Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² основС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° RSA, β€” нСслоТная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, Ссли Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ всСго Π΄Π²Π°. НапримСр, Ссли Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ число 45, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ раскладываСтся Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ:

45 дСлится Π½Π° 2? НСт.

45 дСлится Π½Π° 3? Π”Π°, получаСтся 15.

15 дСлится Π½Π° 2? НСт.

15 дСлится Π½Π° 3? Π”Π°, получаСтся 5.

5 дСлится Π½Π° 2, 3 ΠΈΠ»ΠΈ 4? НСт, остаётся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ само число 5.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ 45 = 5 Γ— 3 Γ— 3.

Если ΠΌΡ‹ Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡ‘ΠΌ число 474 689, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΠΊ ΠΈ дСйствий Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 479, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 474 689 = 479 Γ— 991. Для Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° это ΡƒΠΆΠ΅ слоТнСС, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ это сдСлаСт Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ быстро, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² случаС с числом 45.

А Π²ΠΎΡ‚ для числа ΠΈΠ· 617 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² β€” ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ примСняСтся Π² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ RSA-2048 β€” потрСбуСтся сотни Π»Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… вычислСний, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° мноТитСля.

ΠŸΠ»ΡŽΡΡ‹ ΠΈ минусы асиммСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

Плюс Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сообщСний ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» связи. Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π·Π»ΠΎΡƒΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ сообщСниС, ΠΎΠ½ Π½Π΅ смоТСт ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π±Π΅Π· сСкрСтного ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. Но Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всё Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π±Ρ‹Π» достаточно Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ β€” 1024 Π±ΠΈΡ‚ ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

ΠœΠΈΠ½ΡƒΡ асиммСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ β€” ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ двусторонним, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ свой ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

АсиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… случаях:

Π§Ρ‚ΠΎ дальшС

ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ ΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” слишком большая Ρ‚Π΅ΠΌΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π΅ статСй. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ объяснСниС, ΠΊΠ°ΠΊ мСссСндТСры ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ соСдинСниС для Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ цифровая подпись. А ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

АсиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽ вас, Ρ…Π°Π±Ρ€Π°Π²Ρ‡Π°Π½Π΅!

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ бСзопасности β€” это слабоС мСсто Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΈΠ· нас. ВсСм Π½Π°ΠΌ нСприятно ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎβ€”Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·β€”Π·Π° случайного ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° ΠΌΡ‹ΡˆΡŒΡŽ. И ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ поэтому я Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ с Π²Π°ΠΌΠΈ.

Π’ стрСмлСнии Ρ€Π°Π·Π²Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ вопрос β€” ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мСня? ΠšΠΎΠΌΡƒ я Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½? β€” ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с Π½Π΅Π³ΠΎ.

НуТно ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вас ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π±ΠΎΡ‚.
ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· нас ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Ρƒ. А Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, скорСС всСго, происходят Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΈ Ρƒ сСбя Π½Π° ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» «спам»? Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ письмС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΡˆΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π°Ρ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° вас. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Π°Ρ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ°, ориСнтированная Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π»ΠΈΡ†. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‚Π²Ρ‹.

Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»ΡŒ β€” дСньги. Как ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ?

НапримСр, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ваш ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Π² качСствС web сСрвСра, ΠΊΡ€Π°ΡΡ‚ΡŒ ваш ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ email Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ, Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π±ΠΎΡ‚Π½Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΡ€Π°ΠΆΠ° Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ², Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Π²Ρ‹ΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°. Π”Π° ΠΈ email Π°ΠΊΠΊΠ°ΡƒΠ½Ρ‚ β€” ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ваТная Π²Π΅Ρ‰ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΌΡ‹ достаточно часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сСрвисах.

ВрСмя Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ мСньшС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° вопросы, связанныС с Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

И поэтому ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ β€” это ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ для сСбя Π½Π° нСсколько вопросов:

ОкСй, ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ шаг β€” Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹.

Π”Π°, разумССтся, Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ сущСствуСт мноТСство Π°Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ всСх просто Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ рассмотрим ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивных инструмСнтов β€” ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π² области бСзопасности, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. НС ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π΄ΠΊΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ. Достаточно ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… инструмСнтов Π² нашСм арсСналС.

Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прСобразования Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… для чтСния Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ смоТСт ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ. Π—Π° счСт этого Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π”Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” обратная опСрация. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅.

ОкСй, Π³Π΄Π΅ это примСняСтся? На самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… мСстах. НапримСр, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ» Β«httpsΒ»? ИмСнно Π·Π° счСт Π½Π΅Π³ΠΎ ваши Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ 3-ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΠΎ врСмя вашСго лазания Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. Объясню ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. Π’Ρ‹ Π·Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° сайт Β«www.google.comΒ», Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ любой запрос. ΠŸΡ€ΠΈ этом всС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для отобраТСния Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π° Β«httpsΒ». А Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ссли ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ вашСм Ρ‚Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ (Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ° Man In the Middle), Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ лишь Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ зашли Π½Π° Google. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ мноТСство Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ.

Но вСрнСмся ΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Π’ процСссС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ 2 основных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° β€” Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡.

Алгоритм β€” это Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Ρ‚ΠΎ смыслС Π·Π°ΠΌΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ваши Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚Π°ΠΉΠ½Π΅. Π—Π° счСт Π½Π΅Π³ΠΎ происходит ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡ β€” это, ΡƒΠΆ проститС Π·Π° Ρ‚Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ, ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΌΠΊΠ°. ΠšΡƒΡΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… происходит ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ тСкста

Π₯ΠΌ, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ. Π•Π΄Π΅ΠΌ дальшС. Π‘Π»Π΅Π³ΠΊΠ° повысим напряТСниС.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

Как Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² своих, корыстных цСлях? Для простоты понимания ΠΌΡ‹ рассмотрим ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²Π°. ΠŸΡ€ΠΈ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… присутствуСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. И Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго это симмСтричный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ.

Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β€” Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡. Π―Ρ€ΠΊΠΈΠΌ ΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ простым ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ ЦСзаря.

Вся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° этого Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ символ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ шагом.

НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ смСщСнии Π² 5 символов, символ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ стоит Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° символ 6 ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

НаиболСС стойким Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ считаСтся Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ AES (Advanced Encryption Standard).
Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ β€” ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пароля. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пароля измСряСтся Π² Π±ΠΈΡ‚Π°Ρ…. Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ являСтся 128 ΠΈΠ»ΠΈ 256 Π±ΠΈΡ‚. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ количСство Π±ΠΈΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ для пароля. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ это число ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ количСство ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Но Ρ‡Π΅ΠΌ большС Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ процСсс ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Но Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ асиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

И Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ письмо, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ? ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² соц. сСтях ΠΈΠ»ΠΈ тСкстовым сообщСниСм β€” Π½Π΅ самая Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ затСя. Как ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ.

И это ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ нас ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Π’ ассимСтричном ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ 2 ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° β€” ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ(Ρ‚Π°ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ).
ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ β€” для Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

КакиС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ этой Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ?

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ»ΠΊΠ° программиста, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ любовь ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ я просто Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρƒ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ всС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Β«ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΒ»

Рассмотрим Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° RSA.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ β€” ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ такая:

1) ΠœΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° простых числа. Π–Π΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ достаточно Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ

2) ВычисляСм ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°

n = p * s
f = (p β€” 1) * (s β€” 1)

3) Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ затратная ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ β€” Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ экспонСнты ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта.

Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… коэффициСнтах Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«dΒ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ. Β«dΒ» β€” нСобходимая ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°

e = 5
k = 9
d = (k * f + 1)/e

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ наш ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ (для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ сообщСния) состоит ΠΈΠ· Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Β«eΒ» ΠΈ Β«nΒ», Π° Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ (для Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΈΠ· Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Β«dΒ» ΠΈ Β«nΒ».
Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² нашСм случаС…

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ сообщСния происходит ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: crypt = m^e%n.
А Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: decrypt = crypt^d%n.

Ну ΠΈ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния программиста, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, зная Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ, ΠΏΠ»ΡŽΡΡ‹ ΠΈ минусы Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ практичСском ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ всСх Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½Π΅ показалась gpg4usb.

Данная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ PGP ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ я Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ?

ВсС просто. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ. Никому. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ.

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ достаточно просто. НуТно лишь Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ΄Π° Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ.
И ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ± этом сСйчас ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ β€” ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ссылкС:
ссылка.

Π‘ΠΊΠ°ΠΆΡƒ сразу β€” эта ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° кросс—платформСнная. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Windows, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Linux.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ β€” это созданиС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий:

1) ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠœΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉΒ»

2) Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Β«ΠšΠ»ΡŽΡ‡Β», Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Β«Π“Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Β»

Π”ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

3) ЗаполняСм Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ поля. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΡƒ сразу β€” ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΊΡƒΠ΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ), ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ понадобится Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ для Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ сообщСния.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ создан, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ нСпосрСдствСнно ΠΊ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ.

На Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ экранС присутствуСт тСкстовоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ β€” это наш ΠΏΠ»Π°Ρ†Π΄Π°Ρ€ΠΌ для создания сообщСний. Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π³Π°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ свой ΠΊΠ»ΡŽΡ‡.

Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

ВвСдя сообщСниС Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, смСло Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Β«Π—Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ».

ΠŸΠΎΠ·Π΄Ρ€Π°Π²Π»ΡΡŽ, Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сообщСния.

Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

Π”Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° происходит Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, Ρ€Π°Π·Π²Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ вмСсто Β«Π—Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ» Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ Β«Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ».

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ» часа выносил ΠΌΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠ·Π³: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ?
Π”Π°, ΠΌΡ‹ настроили систСму ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚, Π΄Π°, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΡΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сообщСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΎ. Но Π³Π΄Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ?

Как оказалось, всС достаточно просто. Π’ ΠΎΠΊΠ½Π΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ создавали ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π³Π°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΈ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ «Экспорт Π² Ρ„Π°ΠΉΠ»Β». ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ сообщСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΡ‹.

Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

Π’Π°ΠΊ, Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ я Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ (Π° Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°? Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ хранятся локально).

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΌΡ‹ вновь возвращаСмся Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ экран, Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Π½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Β«ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ свойства ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Β». А Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²ΡˆΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Β«Π­ΠΊΡΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Β».

Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρƒ вас Β«Π½Π° Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ…Β» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΡ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ своСму ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Ну ΠΈ Π² Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ· ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° рисков.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ β€” нСльзя ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 100% Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ свСсти всС риски ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. НСльзя ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 100% Π°Π½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. НСльзя ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 100% Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Ρ€Π°Π·Π²Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ ΠΈ ПК).

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ риски. Он Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ шанс Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ свои возмоТности, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π΅ΡΡ‚ΡŒ риск ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это балансированиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ удобством, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΡ„ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ сохранСниСм ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… для нас Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ риск—ориСнтированный ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄.

Риск = ΡƒΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ * ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρ‹ * послСдствия

НапримСр, ΠΊΡ€Π°ΠΆΠ° Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ°. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ? Π—Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вСсь диск, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ этапы Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Для обСспСчСния качСствСнной Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ нСсколько этапов:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ симмСтричного ΠΈ асиммСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ систСмы Π² настоящСС врСмя Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π΄Π²Π΅ основныС области исслСдования: симмСтричная ΠΈ асиммСтричная криптография. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ синоним симмСтричной ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, Π° асиммСтричная криптография ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° основных Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° использования, это асиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ подписи.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

АсиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ)

Π¦ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ подписи (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅)

Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сфокусирована Π½Π° симмСтричных ΠΈ асиммСтричных Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ vs. асиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Алгоритмы ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ часто дСлятся Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, извСстныС ΠΊΠ°ΠΊ симмСтричноС ΠΈ асиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ асиммСтричныС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ связанных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. Вакая Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΈ каТСтся простой, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° прСдставляСт большиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ способами ΠΈΡ… использования.

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ

НапримСр, Ссли Алиса отправляСт Π‘ΠΎΠ±Ρƒ сообщСниС Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ симмСтричным ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π‘ΠΎΠ±Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½Π° использовала для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ смог ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сообщСниС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π·Π»ΠΎΡƒΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ Π΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ½ смоТСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Однако, Ссли Алиса ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ вмСсто этого асиммСтричный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΎΠ½Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΡƒΠ΅Ρ‚ сообщСниС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Π‘ΠΎΠ±Π°, поэтому Π‘ΠΎΠ± смоТСт Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ своСго ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, асиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ обСспСчиваСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокий ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ бСзопасности, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ ваши сообщСния ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, ΠΎΠ½ Π½Π΅ смоТСт Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ с этим ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ симмСтричным ΠΈ асиммСтричным ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ связано с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π±ΠΈΡ‚Π°Ρ… ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ связаны с ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ бСзопасности ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°.

Π’ симмСтричных систСмах ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π° ΠΈΡ… общСпринятая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 128 ΠΈ 256 Π±ΠΈΡ‚ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ уровня бСзопасности. Π’ асиммСтричном ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСская связь, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… связываСт опрСдСлСнная матСматичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°. По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π·Π»ΠΎΡƒΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот шаблон для Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ° ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ асиммСтричныС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эквивалСнтный ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ бСзопасности. Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сущСствСнная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 128-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ симмСтричный ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΈ 2048-Π±ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ асиммСтричный ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ бСзопасности.

ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π° ΠΈ нСдостатки

Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, асиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ распрСдСлСния ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ для Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠšΠΎΠΌΠΏΡ€ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ асиммСтричныС систСмы ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с симмСтричными ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большСй Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ мощности ΠΈΠ·-Π·Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ примСнСния

Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Благодаря своСй скорости, симмСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… соврСмСнных ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… систСмах. НапримСр, Advanced Encryption Standard (AES) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ БША для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ сСкрСтной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. AES Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ принятый стандарт ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (DES), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ Π² 1970-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ… Π² качСствС стандарта симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

АсиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

АсиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ систСмам, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сообщСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, особСнно ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ систСмы являСтся Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ элСктронная ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ сообщСний, Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ для ΠΈΡ… Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

Π“ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ систСмы

Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… прилоТСниях, симмСтричноС ΠΈ асиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π³ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Ρ… систСм ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ криптографичСскиС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Security Sockets Layer (SSL) ΠΈ Transport Layer Security (TLS), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ для обСспСчСния бСзопасной связи Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ‹ SSL Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ нСбСзопасными ΠΈ ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ‹ TLS ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ бСзопасными ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ всСми соврСмСнными Π²Π΅Π±-Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

ИспользованиС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ²Π°Π»ΡŽΡ‚Π°ΠΌΠΈ

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎ-ΠΊΠΎΡˆΠ΅Π»ΡŒΠΊΠ°Ρ… Π² качСствС способа обСспСчСния ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня бСзопасности ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Алгоритмы ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ устанавливаСт ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ для Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° своСго кошСлька, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для доступа ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ всС систСмы с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписью ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ. ЀактичСски, сообщСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ подписано Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписью Π±Π΅Π· использования ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°. RSA являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для подписи Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сообщСний, Π½ΠΎ Ρƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подписи, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π‘ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠΉΠ½ (Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ECDSA) ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ отсутствуСт.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Как симмСтричноС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ асиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² обСспСчСнии бСзопасности ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² соврСмСнном Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅. Оба ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹, вСдь Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ свои прСимущСства ΠΈ нСдостатки, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… случаях. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ криптография ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·, симмСтричныС ΠΈ асиммСтричныС криптографичСскиС систСмы всСгда Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ бСзопасности.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ассимСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: просто ΠΎ слоТном

ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… β€” ваТнСйшая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, которая сСгодня Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π°. Однако Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ спорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ β€” симмСтричноС ΠΈΠ»ΠΈ ассимСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅? Π§Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅ β€” AES ΠΈΠ»ΠΈ RSA? Однако всС эти споры β€” бСсполСзноС занятиС ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ нСпонимания сути ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ. Π‘Π΅Π· упоминания ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ (условий ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ использования) нСльзя ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ особСнности ассимСтричного ΠΈ симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

ΠœΡ‹ расскаТСм Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ. Никаких матСматичСских обоснований ΠΈ слоТных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, поэтому Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ приятному ΠΈ Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΡŽ)).

Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ примСняСтся всСго ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ всё ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: 1. БущСствуСт Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ матСматичСский Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. 2. На Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ подаётся тСкст ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. 3. На Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ тСкст. 4. Если Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ исходный тСкст, примСняСтся Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ самый ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ, Π½ΠΎ с Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ“ΠΎΠ²ΠΎΡ€Ρ простым языком, Ссли ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚ наш ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ, Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ криптосистСмы Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ. ИмСнно поэтому, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ особоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ вопросам создания ΠΈ сохранСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ пароля. Он Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слоТным, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. И Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² сСти, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π° физичСских носитСлях ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ листочСк, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ β€” явно Π½Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚)). Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ссли наша сСкрСтная комбинация ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ распространСния. ΠŸΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡΡ ΠΈ систСма оповСщСния, которая сработаСт, Ссли ΡˆΠΈΡ„Ρ€ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

НСсмотря Π½Π° свои ограничСния ΠΈ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρƒ бСзопасности, ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространён Π² ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ прост Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ. И тСхничСская Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, всё Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро).

АссимСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ 2 пароля β€” ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ (ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ) ΠΈ сСкрСтный (Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ). ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ отсылаСтся всСм людям, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ остаётся Π½Π° сторонС сСрвСра. Π­Ρ‚ΠΈ названия достаточно условныС, Π° Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ сообщСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ лишь с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. По сути ΠΈ значимости ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ сСти, вСдь Π½Π΅ имСя 2-Π³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, любоС исходноС сообщСниС останСтся для вас нСпонятным ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΌ. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π½Π° этом ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ» SSL, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ бСзопасныС соСдинСния с ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌΠΈ, Ρ‚. ΠΊ. Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° сторонС сСрвСра.

Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит основноС прСимущСство ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ”Π»Ρ ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, вСдь сСкрСтный ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. А Π² случаС Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ° сСрвСр смСнит ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΡˆΠ»Ρ‘Ρ‚ всСм Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

БчитаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ассимСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ «тяТСлСС» симмСтричного. Всё ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ большС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… рСсурсов. Π•ΡΡ‚ΡŒ ограничСния ΠΈ Π½Π° процСсс Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, возмоТности ассимСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для выполнСния ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° сайт). Или с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ сСссионный ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ для симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»Π΅ для ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сСрвСром ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ). Или Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ подписи. Π’ послСднСм случаС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ подпись ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, находящийся Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ доступС.

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ пСрСчислим основныС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ сравним ΠΎΠ±Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: 1. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ прСкрасно ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠΎΠ² Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. АссимСтричный Π² этом случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ассимСтричному Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ ΠΎΠ±Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ извСстны ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ сторонам Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ (ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сторону). 2. АссимСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ позволяСт Π΄Π°Ρ‚ΡŒ старт бСзопасному соСдинСнию Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ усилий со стороны ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ. Если Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ симмСтричном ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. Однако Π½Π΅ стоит Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ассимСтричный ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ бСзопасСн Π½Π° 100 %. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ°ΠΌ Β«Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ посСрСдинС». Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сСрвСром ΠΈ Π²Π°ΠΌΠΈ размСщаСтся ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Π°ΠΌ отсылаСт свой ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с вашСй стороны, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ сСрвСра. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. 3. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ пароля, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ€Π°Π· ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² случаС с симмСтричным ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. Π’ этом ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ассимСтричный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Β«Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅Β». Π‘Π΅Ρ€Π²Π΅Ρ€Ρƒ достаточно ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΡΠ»Π°Ρ‚ΡŒ вновь созданный ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡. Однако ΠΈ Ρ‚ΡƒΡ‚ Π΅ΡΡ‚ΡŒ своя АхиллСсова пята. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гСнСрация ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ постоянно происходит ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ, стало Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Ссли Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ окаТСтся ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠΉ. 4. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ строится Π½Π° основании ряда Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² с матСматичСскими функциями прСобразования, ассимСтричный β€” Π½Π° матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…. Π’ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ RSA создан Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ вычислСниСм модуля. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ просто, Π° ассимСтричного β€” практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. 5. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ эффСкт достигаСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ это Ρ‚Π°ΠΊ: β€” посрСдством ассимСтричного Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° сСрвСру отсылаСтся сСссионный ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ для симмСтричного ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; β€” происходит ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ симмСтричному Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ. Π’ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ смысл ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ мСняСтся. 6. Π’ симмСтричном ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π±ΡƒΠΊΠ², рСгистра ΠΈ Ρ‚. Π΄., ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слоТности. Π’ ассимСтричном ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ бСзопасны, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΡ… ΡΠ΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обСспСчиваСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сСрвСр. 7. Π’Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ являСтся Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ стопроцСнтной бСзопасности. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ срСдствами ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹.

ПослСсловиС

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, области примСнСния Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅, поэтому ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ возмоТности Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² с поставлСнными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Допустим, Ссли ваша ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пользования, вряд Π»ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ассимСтричный ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ здСсь β€” ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ симмСтричный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ.

Как Π±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΌ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ знания Π²Ρ‹ всСгда смоТСтС Π½Π° нашСм курсС Β«ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈΒ». Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎ симмСтричноС ΠΈ ассимСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, строСниС криптосистСм, Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ‹ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ аспСкты ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *