в чем измеряется импеданс

Импеданс

Импеданс

Классическая электродинамика

Магнитное поле соленоида

Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал Магнитостатика Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток Электродинамика Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле Электрическая цепь Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-ток · 4-потенциал Известные учёные Генри Кавендиш Майкл Фарадей Андре-Мари Ампер Густав Роберт Кирхгоф Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл Генри Рудольф Герц Альберт Абрахам Майкельсон Роберт Эндрюс Милликен

Электри́ческий импеда́нс — комплексное сопротивление двухполюсника для гармонического сигнала. Это понятие ввёл физик и математик О. Хевисайд.

Содержание

Аналогия с сопротивлением

В отличие от резистора, электрическое сопротивление которого характеризует соотношение напряжения и тока на нём, попытка применения термина электрическое сопротивление к реактивным элементам (катушка индуктивности и конденсатор) приводит к тому, что сопротивление идеальной катушки индуктивности стремится к нулю, а сопротивление идеального конденсатора — к бесконечности.

Такую характеристику можно ввести, если рассмотреть свойства реактивных элементов при гармонических воздействиях на них. В этом случае ток и напряжение оказываются связаны некоей стабильной константой (подобной в некотором смысле сопротивлению), которая и получила название электрический импеданс (или просто импеданс). При рассмотрении импеданса используется комплексное представление гармонических сигналов, поскольку именно оно позволяет одновременно учитывать и амплитудные, и фазовые характеристики сигналов и систем.

Определение

Импедансом называется отношение комплексной амплитуды напряжения гармонического сигнала, прикладываемого к двухполюснику, к комплексной амплитуде тока, протекающего через двухполюсник. При этом импеданс не должен зависеть от времени: если время t в выражении для импеданса не сокращается, значит для данного двухполюсника понятие импеданса не применимо.

(1)

Физический смысл

Алгебраическая форма

Если рассматривать комплексный импеданс как комплексное число в алгебраической форме, то действительная часть соответствует активному сопротивлению, а мнимая — реактивному. То есть двухполюсник с импедансом можно рассматривать как последовательно соединенные резистор с сопротивлением и чисто реактивный элемент с импедансом

Рассмотрение действительной части полезно при расчёте мощности, выделяемой в двухполюснике, поскольку мощность выделяется только на активном сопротивлении.

Тригонометрическая форма

Если рассматривать импеданс как комплексное число в тригонометрической форме, то модуль соответствует отношению амплитуд напряжения и тока (сдвиг фаз не учитывается), а аргумент — сдвигу фазы между током и напряжением, то есть на сколько ток отстаёт от напряжения.

Ограничения

Понятие импеданса применимо, если при приложении к двухполюснику гармонического напряжения, ток, вызванный этим напряжением, также гармонический той же частоты. Для этого необходимо и достаточно, чтобы двухполюсник был линейным. Если это условие не выполнено, то импеданс не может быть найден по следующей причине: невозможно получить выражение для импеданса, не зависящее от времени t, поскольку при вычислении импеданса множитель e jωt в (1) не сокращается. Однако, импеданс зависит от частоты (за исключением случая когда двухполюсник сводится к схеме из одних резисторов и импеданс оказывается действительной величиной).

Практически это означает, что импеданс может быть вычислен для любого двухполюсника, состоящего из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, то есть из линейных пассивных элементов. Также импеданс хорошо применим для активных цепей, линейных в широком диапазоне входных сигналов (например, цепи на основе операционных усилителей). Для цепей, импеданс которых не может быть найден в силу указанного выше ограничения, бывает полезным найти импеданс в малосигнальном приближении для конкретной рабочей точки. Для этого необходимо перейти к эквивалентной схеме и искать импеданс для нее.

Источник

Электрический импеданс

Классическая электродинамика

Электричество · Магнетизм

Электростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал Магнитостатика Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток Электродинамика Векторный потенциал Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле Электрическая цепь Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток Известные учёные Генри Кавендиш Майкл Фарадей Никола Тесла Андре-Мари Ампер Густав Роберт Кирхгоф Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл Генри Рудольф Герц Альберт Абрахам Майкельсон Роберт Эндрюс Милликен

См. также: Портал:Физика

Электри́ческий импеда́нс (комплексное сопротивление, полное сопротивление) — комплексное сопротивление двухполюсника для гармонического сигнала. Это понятие ввёл физик и математик О. Хевисайд в 1886 году. [1] [2]

Содержание

Аналогия с сопротивлением

В отличие от резистора, электрическое сопротивление которого характеризует соотношение напряжения к току на нём, попытка применения термина электрическое сопротивление к реактивным элементам (катушка индуктивности и конденсатор) приводит к тому, что сопротивление идеальной катушки индуктивности стремится к нулю, а сопротивление идеального конденсатора — к бесконечности.

Сопротивление правильно описывает свойства катушки и конденсатора только на постоянном токе. В случае же переменного тока свойства реактивных элементов существенно иные: напряжение на катушке индуктивности и ток через конденсатор не равны нулю. Такое поведение сопротивлением уже не описывается, поскольку сопротивление предполагает постоянное, не зависящее от времени соотношение тока и напряжения, то есть отсутствие фазовых сдвигов тока и напряжения.

Было бы удобно иметь некоторую характеристику и для реактивных элементов, которая бы при любых условиях связывала ток и напряжение на них подобно сопротивлению. Такую характеристику можно ввести, если рассмотреть свойства реактивных элементов при гармонических воздействиях на них. В этом случае ток и напряжение оказываются связаны некоей стабильной константой (подобной в некотором смысле сопротивлению), которая и получила название электрический импеданс (или просто импеданс). При рассмотрении импеданса используется комплексное представление гармонических сигналов, поскольку именно оно позволяет одновременно учитывать и амплитудные, и фазовые характеристики сигналов и систем.

Определение

Импедансом называется отношение комплексной амплитуды напряжения гармонического сигнала, прикладываемого к двухполюснику, к комплексной амплитуде тока, протекающего через двухполюсник. При этом импеданс не должен зависеть от времени: если время t в выражении для импеданса не сокращается, значит, для данного двухполюсника понятие импеданса неприменимо.

(1)

Исторически сложилось, что обозначение импеданса, комплексных амплитуд и других комплекснозначных функций частоты записывают как , а не . Такое обозначение показывает, что мы имеем дело с комплексными представлениями гармонических функций вида . Кроме того, над символом, обозначающим комплексный сигнал или комплексный импеданс, обычно ставят «домик» или точку: чтобы отличать от соответствующих действительных (некомплексных) величин.

Физический смысл

Навстречу нарастающему току генератора, идет ток самоиндукции катушки. Вот это противодействие тока самоиндукции катушки нарастающему току генератора, и называется индуктивным сопротивлением.На преодоление этого противодействия затрачивается часть энергии переменного тока генератора. Вся эта часть энергии полностью превращается в энергию магнитного поля катушки. Когда ток генератора будет убывать, магнитное поле катушки, также, будет убывать, пресекая катушку и индуктируя в цепи ток самоиндукции. Теперь ток самоиндукции будет идти в одном направлении с убывающим током генератора. Таким образом вся энергия затраченная током генератора на преодоление противодействия тока самоиндукции катушки полностью вернулась в цепь в виде энергии электрического тока. Поэтому индуктивное сопротивление является реактивным, т. е. не вызывающим безвозвратных потерь энергии.

Алгебраическая форма

Если рассматривать комплексный импеданс как комплексное число в алгебраической форме, то действительная часть соответствует активному сопротивлению, а мнимая — реактивному. То есть двухполюсник с импедансом можно рассматривать как последовательно соединенные резистор с сопротивлением и чисто реактивный элемент с импедансом

Рассмотрение действительной части полезно при расчёте мощности, выделяемой в двухполюснике, поскольку мощность выделяется только на активном сопротивлении.

Тригонометрическая форма

Если рассматривать импеданс как комплексное число в тригонометрической форме, то модуль соответствует отношению амплитуд напряжения и тока (сдвиг фаз не учитывается), а аргумент — сдвигу фазы между током и напряжением, то есть на сколько ток отстаёт от напряжения.

Ограничения

Понятие импеданса применимо, если при приложении к двухполюснику гармонического напряжения, ток, вызванный этим напряжением, также гармонический той же частоты. Для этого необходимо и достаточно, чтобы двухполюсник был линейным и его свойства не менялись со временем. Если это условие не выполнено, то импеданс не может быть найден по следующей причине: невозможно получить выражение для импеданса, не зависящее от времени t, поскольку при вычислении импеданса множитель в (1) не сокращается.

Практически это означает, что импеданс может быть вычислен для любого двухполюсника, состоящего из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов, то есть из линейных пассивных элементов. Также импеданс хорошо применим для активных цепей, линейных в широком диапазоне входных сигналов (например, цепи на основе операционных усилителей). Для цепей, импеданс которых не может быть найден в силу указанного выше ограничения, бывает полезным найти импеданс в малосигнальном приближении для конкретной рабочей точки. Для этого необходимо перейти к эквивалентной схеме и искать импеданс для нее.

Вычисление импеданса

Идеальные элементы

Резистор

Для резистора импеданс всегда равен его сопротивлению R и не зависит от частоты:

(2)

Конденсатор

Ток и напряжение для конденсатора связаны соотношением:

(3)

Отсюда следует, что при напряжении

(4)

ток, текущий через конденсатор, будет равен:

(5)

После подстановки (4) и (5) в (1) получаем:

(6)

Катушка индуктивности

Аналогичное рассмотрение для катушки индуктивности приводит к результату:

(7)

Общий случай

Для произвольного двухполюсника, состоящего из элементов с известным импедансом, нет необходимости производить приведенные выше вычисления с целью нахождения импеданса. Импеданс находится по обычным правилам расчёта сопротивления сложной цепи, то есть используются формулы для сопротивления при параллельном и последовательном соединении резисторов. При этом все математические операции производятся по правилам действий над комплексными числами. Например, импеданс последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки индуктивности будет равен:

(8)

Экспериментальное измерение импеданса

Импеданс реальных элементов может быть измерен специальными приборами: измерителем RLC или анализатором импеданса. Эти приборы позволяют производить измерения в широком диапазоне частот и при различных напряжениях смещения.

Применение импеданса

Введение импеданса позволяет описывать поведение двухполюсника с реактивными свойствами при воздействии на него гармонического сигнала. Кроме того, в случае негармонического сигнала импеданс применяется столь же успешно. Для этого сигнал раскладывается на спектральные компоненты при помощи ряда Фурье или преобразования Фурье и рассматривается воздействие каждой спектральной компоненты. Вследствие линейности двухполюсника сумма откликов на спектральные компоненты равна отклику на исходный негармонический сигнал.

Источник

Что такое импеданс колонок и как подобрать усилитель по этому параметру

Содержание

Содержание

Про импеданс обычно узнают при выборе усилителя для набора комнатной акустики или автомобильных колонок. Чем важен этот параметр, что от него зависит? Что лучше — высокий или низкий импеданс, отражается ли это на звуке, и что произойдет, если колонки с низким импедансом подключить к усилителю, рассчитанному на высокий? Обо всем этом ниже.

Что такое импеданс

Строго говоря, импеданс представляет собой полное электрическое сопротивление акустической системы. Она обычно состоит из динамиков и кроссоверов, у которых за счет электромагнитной катушки и небольшого набора радиодеталей есть определенное сопротивление постоянному току. Однако звук в проводах представляет собой ток переменный, соответственно, при разной частоте сигнала сопротивление будет разным. Чтобы избежать путаницы, импеданс акустики обычно измеряется на частоте 1000 Гц. Таким образом, термины «сопротивление» и «импеданс» тождественны.

В общем и целом, импеданс говорит о том, насколько сложно будет усилителю нагрузить динамик и какую нагрузку он предоставляет усилителю. При этом действует правило:

Чем меньше импеданс динамика/колонки, тем сложнее усилителю будет ее нагрузить.

То есть, динамик с сопротивлением 4 Ом усилителю будет сложнее раскачать, чем динамик с импедансом 8 Ом. Это следует из закона Ома: напряжение, деленное на сопротивление, дает силу тока. Т. е. сила тока обратно пропорциональна сопротивлению в цепи. Если последнее снижается, то либо току, либо напряжению нужно увеличиваться, чтобы сохранить тот же уровень громкости.

Импеданс можно измерить и в домашних условиях: понадобится аудиокарта, усилитель, динамик и соответствующий софт. В результате получится график, который, к удивлению экспериментатора, может быть далек от паспортных данных.

Обычно импеданс имеет большой горб в области баса из-за резонансов и плавно растет на высоких — из-за реактивного сопротивления магнитной катушки динамика. На пиках сопротивление может подскакивать намного выше заявленных характеристик, что нужно учитывать при конструировании концертных залов и студий. Однако это не является большой проблемой для домашней акустики, если не эксплуатировать ее на пределе возможностей.

Почему импеданс важен?

Согласованность усилителя и колонок по импедансу обеспечит безопасную и долговечную работу обоих приборов, избавит от проблем и искажений звука. В свою очередь, если подключить колонки с импедансом в пару Ом к усилителю, рассчитанному минимум на 8 Ом, и включить громкую музыку, тогда динамикам можно сказать до свидания.

Помимо этого, мощность усилителя на выходе напрямую зависит от импеданса акустики: чем выше импеданс, тем меньше мощность. Например, усилитель, выдающий по 50 Вт на канал с колонками на 4 Ом, обеспечит лишь по 25 Вт на колонку с импедансом 8 Ом. Грубо говоря, в первом случае будет громче. Часто в спецификациях усилителя указывается, какова будет его мощность в сочетании с акустикой, исходя из базовых значений импеданса.

Что лучше — высокий или низкий импеданс?

Ценители качественного звука обычно предпочитают колонки с более высоким импедансом. Эта традиция отчасти идет от наушников: там студийные и аудиофильские модели имеют импеданс в 300 и более Ом. Считается, что высокоомная нагрузка более благоприятна для усилителя, так он выдает меньше искажений.

В автозвуке и бытовой акустике, где мощность важнее нюансов звучания, чаще выбирают акустику с более низким импедансом. Но здесь стоит помнить, что чем ниже импеданс, тем большую роль в общем сопротивлении играют провода. Отчасти поэтому аудиофилы уделяют им так много внимания и предпочитают высокое сопротивление динамиков.

Тем не менее, в конечном счете, куда важнее оказывается качество изготовления прибора, а не его импеданс, а также правильное согласование усилителя и громкоговорителей.

Как подобрать усилитель по импедансу?

На самом деле с импедансом все просто. В большинстве случаев сопротивление и колонок, и усилителей находится в диапазоне 4-8 Ом, так что долго ломать голову с выбором не придется. Стандарты динамиков для автозвука — 2, 3 и 4 Ом. При выборе усилителя нужно, чтобы колонки подпадали под этот диапазон. При этом:

Нестандартные значения импеданса бывают, в основном, в экзотических аудиофильских системах. Бывают и многоканальные усилители, в которых сопротивление на канал можно переключать самостоятельно в определенном диапазоне. Яркий пример — гитарные усилители, которые имеют отдельные выходы для динамиков с разным сопротивлением.

Как подогнать импеданс под усилитель?

Есть простой хинт, позволяющий точно согласовать почти любые колонки с любым усилителем. Если импеданс колонок слишком высок, нужно подключить их к усилку параллельно, а если слишком низкий — последовательно:

Также можно использовать комбинации последовательного и параллельного подключения, если динамиков много. Есть и специальные приборы, которые упрощают коммутацию и предлагают гибкость в выборе нужного импеданса.

Некоторые также используют обычный резистор, чтобы подогнать импеданс под нужное значение. К примеру, если импеданс колонок всего 2 Ом, а усилитель рассчитан на 4-16 Ом, тогда резистор на пару Ом может решить дело для тех, кто знаком с радиотехникой и понимает, какой провод куда идет. В фирменных приборах с выбором импеданса внутри находится как раз пара резисторов, прикрепленных к радиаторам, чтобы не перегревались при нагрузке.

Мостовое подключение

Мост позволяет подключить мощные колонки или, чаще всего, сабвуфер к усилителю, поддерживающему соответствующую функцию (об этом должно быть написано в мануале). Суть его очень проста: к динамику подключается плюс от одного канала и минус от другого канала усилителя. Таким образом левый и правый каналы объединяются в один моноканал, мощность которого в 4 раза выше каждого по отдельности.

На что еще смотреть при выборе усилителя?

Помимо импеданса, нужно учесть мощность и чувствительность.

Мощность — это квадрат напряжения, поделенный на сопротивление, измеряется в ваттах. Обычно в спецификациях указывают номинальную и пиковую мощность, в этом случае нужно смотреть на номинальную: она показывает, грубо говоря, насколько громким будет усилитель при обычном режиме работы. К примеру, 200 Вт при 4 Ом. При согласовании мощности нужно быть внимательным:

Грубо говоря, если акустика имеет номинальную мощность 50 Вт, то номинальная мощность усилителя должна примерно ей соответствовать. Некий разброс при этом допустим и не критичен, если нет задачи слушать музыку подолгу на максимальной громкости.

Параметр чувствительности относится только к колонкам и определяет, как громко будет звучать колонка на расстоянии в 1 м, если подать на нее 1 Вт. Чувствительность измеряется в децибелах. Чем ниже чувствительность колонок/динамиков, тем тише они звучат, тем более мощный усилитель им нужен. Высокая чувствительность снижает требования к усилителю.

Заключение

Активная акустика со встроенным усилителем лидирует в сегменте бытовых колонок. Она избавляет от необходимости подбирать одно к другому и полностью исключает риск роковой ошибки. Поэтому об импедансе чаще всего задумываются любители автозвука, которым приходится выбирать динамики и усилитель по отдельности, либо аудиофилы, которые строят свою кастомную систему. В обоих случаях достаточно посмотреть, сколько мощности выдаст усилитель на импедансе выбранных колонок, и проверить по их номинальной мощности, не надорвутся ли динамики от такой нагрузки.

Источник